Apertura (morfologia)

In morfologia matematica, l'apertura di un insieme di (immagine binaria) A da un elemento strutturale B corrisponde alla dilatazione dell'erosione di quell'insieme,

L'apertura della forma blu scura da un disco,risultante nel quadrato azzurro con gli angoli.

$A\circ B=(A\ominus B)\oplus B,\,$

dove $\ominus$ e $\oplus$ sono le operazioni di erosione e dilatazione, rispettivamente.

Nell'Elaborazione digitale delle immagini, la chiusura è, insieme all'apertura, un segnale basico di rimozione morfologico. L'apertura rimuove piccoli oggetti, mentre la chiusura rimuove piccoli buchi.

Proprietà

• È idempotente, $(A\circ B)\circ B=A\circ B$.
• È incrementale,$A\subseteq C$, poi $A\circ B\subseteq C\circ B$.
• È anti-estensiva, i.e., $A\circ B\subseteq A$.
• È Invariante alla traslazione.

Voci correlate

• Chiusura (morfologia)
• Morfologia matematica