Costante di tempo (circuito RC)

In un circuito RC la costante di tempo è una misura del tempo di risposta caratteristico del circuito. Il suo inverso è proporzionale alla frequenza di taglio.
Il valore di questa costante si ottiene come prodotto della resistenza e della capacità elettrica del circuito:

$\tau =R\cdot C$,

se R viene espresso in ohm e C in farad, $\tau$ risulta espresso in secondi.

In pratica è il tempo richiesto per caricare il condensatore, attraverso il resistore, al 63,2 % della sua capacità di carica totale; oppure per scaricarlo al 36,8 % della sua differenza di potenziale (in volt). Questi valori vengono derivati dalla costante matematica e, in particolare si ha

$0,632=1-e^{-1}$

$0,368=e^{-1}$

La costante di tempo $\tau$ è collegata tramite le seguenti equazioni alla frequenza di taglio f_c (un parametro alternativo dei circuiti a corrente continua),

$\tau ={\frac {1}{2\pi \cdot f_{c}}}$,

oppure, equivalentemente,

$f_{c}={\frac {1}{2\pi \cdot \tau }}$,

Alcune equazioni condizionali:

(f_c in Hz) = 159155 / (τ in μs)

(τ in μs) = 159155 / (f_c in Hz)

Altre equazioni utili sono:

tempo di salita (20 % to 80 %) $t_{r}\approx 1.4\cdot \tau$

tempo di salita (10 % to 90 %) $t_{r}\approx 2.2\cdot \tau$

Costanti tempo e frequenze di taglio considerate standard per la pre-emphasis/de-emphasis dei filtri RC

Organizzazione	Costante temporale $\tau$ in µs	Frequenza di taglio fc in Hz
RIAA	7958	20
RIAA, NAB	3183	50
-	1592	100
RIAA	318	500
-	200	796
-	140	1137
MC	120	1326
-	100	1592
MC	90	1768
RIAA	75	2122
FM	70	2274
NAB, PCM	50	3183
DIN	35	4547
-	25	6366
AES	17.5	9095
PCM	15	10610

Voci correlate

• Costante di tempo (fisica)
• Circuito RC
• Circuito RL
• Filtro (elettronica)
• Funzione di trasferimento
• Frequenza di taglio
• Risposta in frequenza

Collegamenti esterni

• Conversion time constant $\tau$ to cutoff frequency f_c and back, su sengpielaudio.com.
• RC time constant, su tpub.com.