Discussione:Nastro di Möbius

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Wikinastro di Möbius

Ho tolto l'immagine a lato dall'articolo: Come è stato segnalato correttamente nella pagina di descrizione su commons, non rappresenta un nastro di Möbius, come si può facilmente riconoscere dai bordi di due colori diversi. --“Ricordati di me!” 21:25, Gen 31, 2005 (UTC)

Nastro di Möbius

cb La discussione proviene dalla pagina Discussioni progetto:Matematica.
– Il cambusiere --Piddu (msg) 17:21, 17 apr 2008 (CEST)

Nella pagina del Nastro di Möbius, nella sezione dei collegamenti esterni, c'è questo link: La striscia di Möbius I di M.C. Escher, dal suo sito ufficiale. A parte che un po' di pignoleria mi farebbe correggere "striscia" con nastro, il problema più serio è: l'immagine a cui punta il link non mi sembra affatto rappresentare un nastro di Möbius, ma una superficie orientabile, per quanto non topologicamente equivalente ad un "tubo". Siccome non sono affatto esperto in materia, volevo conferma da qualcuno prima di correggere. --Toobaz rispondi 20:35, 6 apr 2006 (CEST)

in effetti, dopo una prova bruta dove ho percorso un lato della figura, sono finito sempre sulla stessa parte, a meno di non avere sbagliato...--Piddu 21:01, 6 apr 2006 (CEST)

D'altronde, se fosse stato un nastro di Möbius, come avrebbe fatto l'autore a colorare l'unica faccia con due colori diversi? :D Salvatore Ingala ^(dimmelo) 22:17, 6 apr 2006 (CEST)

già... :-D--Piddu 14:44, 7 apr 2006 (CEST)

l'immagine mostra come tagliando un nastro di Moebius a meta' si ottenga un anello. Poi ci sono anche dei buchini, credo solo per ragioni estetiche :-) Ylebru dimmela 10:00, 7 apr 2006 (CEST)

Ho provato a percorrere il nastro e sono arrivato dall'altro lato, ma non mi sembra un nastro di mobius, troppo "avvolto". - Laurentius 16:58, 7 apr 2006 (CEST)

Come dice Ylebru, è un nastro di Moebius tagliato a metà. Mai provato a farlo con la carta? --zar-(dimmi) 20:57, 7 apr 2006 (CEST)

Mah, se lo dite che voi che ci capite... però io ho tra le mani un fu nastro di Moebius tagliato a metà nel senso della lunghezza che non si sogna minimamente di assomigliare a quela roba lì... e non mi pare che i modi di tagliare un nastro di Moebius lungo la lunghezza siano più di uno... e poi ho tra le mani un nastro che ho fatto assomigliare a quella roba lì e solo dopo ho chiuso con lo scotch... e non si sogna nemmeno di assomigliare ad un nastro di Moebius tagliato a metà... ad esempio mi sembra evidente che, supponendo che al posto di strisce avessimo cordini, un nastro di Moebius tagliato sarebbe un cordino chiuso senza nodi e invece quella roba lì sarebbe un cordino chiuso con un nodo piano in mezzo... come fanno ad essere topologicamente equivalenti?! Please illuminatemi.--Toobaz rispondi 02:12, 8 apr 2006 (CEST)

In effetti, ho provato a farlo con la carta e non è un nastro di Moebius "originale"... Si ottiene da una striscia di carta facendo tre torsioni e non una soltanto. Quindi rimane una superficie a una faccia e a un bordo, però il bordo si annoda diversamente. A questo punto, meglio la figura con le formiche. --zar-(dimmi) 13:55, 8 apr 2006 (CEST)

Basta chiedere ai fan(atici) di Escher ;-). Il nastro di Moebius rappresentato "come si deve" è questo, quell'altro è una "variazione sul tema", un po' come le varie costruzioni che si basano sul cubo di Necker ma che non lo riprendono in modo preciso. Spero di essere stato utile. --Sigfrido 02:41, 8 apr 2006 (CEST)

Aspetto un paio di altre conferme che quello non è un Nastro di Möbius e poi correggo (o cancello?) il link. --Toobaz rispondi 19:11, 8 apr 2006 (CEST)

Quello e' il nastro di Moebius, solo che e' immerso nello spazio tridimensionale in modo diverso da quello usuale. In generale, se prendete un nastro, lo avvolgete n volte e poi ne incollate le estremita', vi viene un anello se n e' pari e un nastro di Moebius se n e' dispari. Questo qui e' avvolto 3 volte invece di una, ma come "oggetto intrinseco" e' sempre lui. Quindi il link lo lascerei. Ylebru dimmela 18:22, 9 apr 2006 (CEST)

se ha tre mezzi giri, è una superficie a una sola faccia ma non un nastro di Möbius. Se vuoi è quanto si ottiene tagliando a metà un nastro di Möbius... -- .mau. ✉ 18:57, 9 apr 2006 (CEST)

Beh, su questo non mi pronuncio, anche perché probabilmente è più una questione di convenzioni... ma quella figura non ha solo 3 torsioni, ma anche un nodo! Mi pare che, anche solo parlando di lacci e non di nastri, un anello e un anello con nodo piano dentro non siano affatto topologicamente equivalenti... --Toobaz rispondi 19:09, 9 apr 2006 (CEST)

Ehm... e poi, a contare le torsioni di quell'oggetto, mi pare che ne abbia 6, e non 3... insomma, che di facce ne abbia 2 e non 1 mi sembra evidente...potremmo al più metterlo alla pagina "anello" :-). Già che ci sono, ho controllato la pagina "anello", che è un redirect e, come esempio di anello in topologia fornisce il Nastro di Möbius... che disordine! --Toobaz rispondi 19:16, 9 apr 2006 (CEST)

Stiamo parlando dell'anello non tagliato a metà. Cioè, in quella figura non devi considerare il taglio longitudinale, ma devi immaginare che non ci sia. In questo caso, con tre torsioni ce la fai (io l'ho fatto con un pezzo di carta). Rimane comunque il fatto che è un nastro di Moebius "non standard". --zar-(dimmi) 13:17, 10 apr 2006 (CEST)

Come superficie intrinseca, cioè come spazio topologico, l'oggetto (considerato senza il taglio centrale e i buchi) è omeomorfo al nastro di Moebius (e non all'anello). Soltanto, è immerso in R³ in modo differente da quello usuale. Dipende quindi se il nome "nastro di Moebius" definisce solo il tipo topologico dello spazio o anche la sua particolare immersione in R³: si può scrivere nel link "Il nastro di Moebius nello spazio in una posizione non standard". L'oggetto tagliato a metà è invece omeomorfo ad un anello. Ylebru dimmela 10:50, 10 apr 2006 (CEST)

OK, ho afferrato il concetto, non avevo capito che il taglio centrale veniva considerato "particolare estetico" (magari lo preciso nel link). Ultimissimo dubbio sulla frase "tagliando a metà un Nastro di Möbius si ottiene un anello": un anello con un nodo viene considerato un anello? So che WNF, ma la pagina Anello (topologia) non esiste ancora e vorrei essere sicuro di non fare danni correggendo quella del Nastro... --Toobaz rispondi 19:30, 10 apr 2006 (CEST)

come sopra, di solito il nome di un oggetto topologico non dipende dal modo in cui questo "sta dentro lo spazio", quindi è un anello, benché annodato come dici. Ylebru dimmela 10:21, 11 apr 2006 (CEST)

Nastro di Möbius nella Storia (o nell'Arte)

Segnalo questa immagine. Viene rappresentato un Nastro di Moebius (coscientemente o meno non saprei) su cui sono rappresentati i segni zodiacali. Si tratta di un mosaico romano del III secolo, quindi una delle più antiche rappresentazioni del nastro pervenuteci. Pensate possa trovare spazio questa immagine in articolo?--Io' (msg) 11:47, 3 giu 2012 (CEST)

Mi sembra una buona idea: non starei a modificare il testo del paragrafo relativo, ma aggiungerei l'immagine a corredo con una breve didascalia. --Toobaz rispondi 12:10, 3 giu 2012 (CEST)

Grazie per la replica! Proprio quanto pensavo di fare.--Io' (msg) 12:34, 3 giu 2012 (CEST)

Fatto. Ho messo una didascalia stringata, mentre in nota qualche notizia in più.--Io' (msg) 13:17, 3 giu 2012 (CEST)

Non sono sicuro che sia un nastro di moebius, la parte inferiore non si vede e potrebbe essere una rappresentazione un po' storta di un nastro normale, quello che voglio dire è che forse potrebbe essere un nastro di moebius, ma forse no, e noi non abbiamo elementi o fonti per affermarlo. --Limonadis (msg) 13:29, 3 giu 2012 (CEST)

L'ho controllata più volte e il percorso che segue è il medesimo del Nastro di Moebius. Il fatto che la figura rappresentata sia Aion, dio dell'Eternità, sembra poterlo avvalorare. La presenza di una immagine del genere in un ambiente - l'Italia meridionale - dove era ancora piuttosto forte la tradizione pitagorica anche in età romana non stupisce, ma incrementa la possibilità che si tratti di un Nastro di Moebius. In ogni caso il dubbio è lecito e ho sistemato la didascalia per concederlo.--Io' (msg) 14:39, 3 giu 2012 (CEST)

ok--Limonadis (msg) 18:10, 3 giu 2012 (CEST)

Dubito che il nastro sia di Mobius nell'intenzione dell'autore, perché ha due componenti di bordo: una marcata e l'altra no (mentre il nastro di Mobius ne ha una sola). Inoltre su Wikipedia non si fanno ricerche originali, se nessuno studioso ha pensato a questa opera d'arte non dovremmo farlo neppure noi. Sarei dunque per togliere l'immagine. Ylebru dimmela 21:51, 3 giu 2012 (CEST)

Non Ti offendere, ma se il problema è quello anche su questa immagine si può obiettare l'assenza di pareri da parte di studiosi. Anche in questo caso bisognerebbe sapere se l'autore avesse in mente il Nastro di Moebius o se ci sia arrivato per puro caso. Per quanto si possa concordare sul WP:NRO, di fatto e non di opinione, che sia intenzionale o meno, quello è un Nastro di Moebius (la differenza di bordo a farci caso in realtà è evidente solo per la metà "in ombra" della figura - la luce proviene con evidenza da sinistra -, tant'è che ai piedi di Aion entrambi i bordi non sono marcati). Se vogliamo, è come pubblicare l'immagine di - per assurdo - un elemento naturale che sia esattamente come il Nastro (non so, una roccia, il ramo di un albero): nessuna mente umana dietro, ma la forma è quella. Considereresti la pubblicazione di una immagine di una roccia una ricerca originale?--Io' (msg) 14:45, 4 giu 2012 (CEST)

Toh. Spinto dalla curiosità ho fatto una ricerca sul web e in pochi secondi ho trovato che non si tratta di ricerca personale: «La classificazione fa un uso essenziale del concetto di superficie non orientabile, scoperto nel 1858 da Johann Listing e Augustus Möbius. L'esempio piú noto è la cosiddetta striscia di Möbius, che già appare in mosaici romani del secolo III: si prende una striscia rettangolare di carta, le si fa fare un mezzo giro nel senso della lunghezza, e si incollano poi i due lati corti fra loro (se non si fa fare il mezzo giro, si ottiene un cilindro). La striscia di Möbius ha un solo lato e un solo bordo (figura 12). Inoltre non è orientabile, nel senso che su di essa non si possono distinguere i versi orario e antiorario (o le mani destra e sinistra): una trottola che giri in un certo verso e percorra tutta la striscia, quando ritorna al punto di partenza si ritrova a girare nella direzione opposta.»; cfr. Piergiorgio Odifreddi, La matematica del Novecento - Dagli insiemi alla complessità, Torino, Einaudi, 2000, §13, p. 77, ISBN 978-88-06-15153-9. Sebbene sia un autore piuttosto discutibile, mi pare che sia una fonte di riferimento. O no?--Io' (msg) 23:38, 5 giu 2012 (CEST)

Va bene, mi hai convinto, c'è una piccola porzione di nastro in basso a destra che non ha bordo marcato e quindi potrebbe essere un nastro di Mobius, lascerei come è adesso con la dicitura "possibile nastro di Mobius". Grazie, Ylebru dimmela 10:34, 6 giu 2012 (CEST)

P.S.: Se trovi il nastro in natura non è una ricerca originale, ero solamente dubbioso (e lo sono ancora) perché il nastro non si vede tutto. Ylebru dimmela 10:35, 6 giu 2012 (CEST)

Proprio quella porzione dell'immagine è il nodo della questione e come dicevi solo l'Autore - pace all'anima sua - saprebbe dirci davvero quale fosse la sua intenzione, proprio perché le figure coprono l'ipotetico nastro. Tuttavia analizzandolo attentamente la possibilità è più che lecita azzardarla. Ovviamente lasciamo il dubbio che possa non essere un nastro, ci mancherebbe. :-) Grazie a Te per opinioni e confronto.--Io' (msg) 12:47, 6 giu 2012 (CEST)

Ps- se trovassimo un Nastro di Moebius in natura sarebbe una cosa davvero bizzarra e divertente!

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