Discussione:Repunit

Questo articolo non dovrebbe chiamarsi "Numero repunit"? frack 12:52, Mag 21, 2005 (CEST)

+1 "numero repunit" andrebbe bene...--Helios89 - (Mail) 13:04, Mag 21, 2005 (CEST)

Stavo creando l'articolo repunit, e ho visto questo. L'ho lasciato staccato linkandoli a vicenda. Se credete che sia meglio, potrebbe essere integrato nell'altro articolo. --Laurentius 18:33, Mag 24, 2005 (CEST)

Un repunit perchè è pseudo-primo?

I Repunit in base 10 non possono essere numeri di Carmichael, cioè pseudo-primi per ogni base, nè pseudo-primi di Fibonacci forte, nè di Eulero (e di conseguenza neanche di Eulero-Jacobi). Forse potrebbero essere numeri di Poulet o di Fermat cioè tali che 2^(n-1) = 1 mod n. Ma è possibile evitare che il test dica il falso.

Alcuni esempi di numeri di Poulet sono 341, 561, 645, 1105, 1387, etc. Inoltre i numeri Super-Poulet sono quei numeri dove tutti i propri divisori d sono tali che d|2^d-2. Un super-Poulet è anche un Poulet ma non è vero il viceversa.

Il 341 è un Super-Poulet difatti i suoi divisori {1,11,31,341} rispettano la definizione.

Tra i Repunit, inoltre, un numero di Poulet si individua subito se si fa direttamente il test col Picoolo Teorema di fermat in base 3.

Qualcuno mi speiga perchè allora i Repunit una volta individuati come non composti dal test sono ancora considerati pseudo-primi? Quale pseudo-primalità potrebbe essere?