Divisibilità dei polinomi

In algebra, si dice che un polinomio $A(x)$ è divisibile per un altro polinomio $B(x)$ se e solo se la divisione di $A(x)$ per $B(x)$ dà resto 0. Se $B(x)$ è di primo grado, il teorema di Ruffini fornisce un metodo efficiente per calcolare il resto della divisione. Se il resto è zero, allora il polinomio $A(x)$ è divisibile per $B(x)$.

Casi notevoli

Come conseguenza del teorema del resto, un polinomio può essere divisibile per:

• $(x-1)$ se e solo se la somma di ogni coefficiente del dividendo è uguale a 0.
• $(x+1)$ se e solo se la somma dei coefficienti dei monomi del dividendo di grado dispari è uguale alla somma di quelli di grado pari.