Equalizzazione dell'istogramma
L'equalizzazione dell'istogramma è un metodo di elaborazione digitale delle immagini con cui si può calibrare il contrasto usando l'istogramma dell'immagine.
Descrizione
modificaQuesto metodo di solito incrementa il contrasto globale di molte immagini, specialmente quando i dati usabili dell'immagine sono rappresentati da valori di intensità molto vicini. Attraverso questo adattamento, le intensità possono essere meglio distribuite sull'istogramma. Questo permette per le aree a basso contrasto locale di ottenere un più alto contrasto. L'equalizzazione dell'istogramma ottiene ciò spalmando la maggior parte dei valori di intensità frequente.
Esempi
modificaImmagine piccola
modificaLa seguente sottoimmagine 8x8, usata in JPEG, in una scala di grigi ha i seguenti valori:
L'istogramma per questa immagine è mostrato nella tabella seguente. I valori dei pixel con valore zero sono esclusi per brevità.
Value Count Value Count Value Count Value Count Value Count 52 1 64 2 72 1 85 2 113 1 55 3 65 3 73 2 87 1 122 1 58 2 66 2 75 1 88 1 126 1 59 3 67 1 76 1 90 1 144 1 60 1 68 5 77 1 94 1 154 1 61 4 69 3 78 1 104 2 62 1 70 4 79 2 106 1 63 2 71 2 83 1 109 1
La funzione di distribuzione cumulativa (cdf) è mostrata sotto. Nuovamente, i valori dei pixel che non contribuiscono all'incremento della cdf sono esclusi per brevità.
Value cdf cdf, scaled 52 1 0 55 4 12 58 6 20 59 9 32 60 10 36 61 14 53 62 15 57 63 17 65 64 19 73 65 22 85 66 24 93 67 25 97 68 30 117 69 33 130 70 37 146 71 39 154 72 40 158 73 42 166 75 43 170 76 44 174 77 45 178 78 46 182 79 48 190 83 49 194 85 51 202 87 52 206 88 53 210 90 54 215 94 55 219 104 57 227 106 58 231 109 59 235 113 60 239 122 61 243 126 62 247 144 63 251 154 64 255
Questa funzione mostra il valore minimo nella sottoimmagine corrispondente a 52 e il valore massimo è 154. La funzione di distribuzione cumulativa di 64 per un valore di 154 coincide con il numero di pixel nell'immagine. La funzione di distribuzione cumulativa deve essere normalizzata a . La formula dell'equalizzazione dell'istogramma generale è:
![{\displaystyle [0,255]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0b92f49fdc420e36b9d62c711c3c6ebe7d9fcebc)
Dove la cdfmin ha un valore minimo non-zero della funzione di distribuzione cumulativa (nel caso 1) M*N dà un numero di pixel dell'immagine (per esempio sopra 64), dove M è l'ampiezza ed N l'altezza= e L è il numero di livelli di grigio usati (nella maggior parte dei casi, come questo, 256). La formula di equalizzazione per questo esempio particolare è:
Per esempio, la cdf di 78 è 46. (Il valore di 78 è usato nell'ultima riga della settima colonna). Il valore normalizzato diventa:
Una volta che questo è fatto i valori dell'immagine equalizzata sono direttamente presi dalla cdf normalizzata per produrre i valori equalizzati:
Da notare che il valore minimo (52) è ora 0 e il valore massimo (154) è ora 255.
Original Equalized
Immagine a grandezza piena
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Bibliografia
modifica- (EN) Acharya and Ray, Image Processing: Principles and Applications, Wiley-Interscience 2005 ISBN 0-471-71998-6
- (EN) Russ, The Image Processing Handbook: Fourth Edition, CRC 2002 ISBN 0-8493-2532-3