Italiano: Il polinomio delle torri R(x) di una griglia B formata da N quadretti è la funzione generatrice che indica il numero di collocazioni di torri con il vincolo a priori di non adiacenza:

${\displaystyle \operatorname {R} (x,B_{N})\ =\ \operatorname {R} _{B_{N}}(x)\ =\sum _{k=0}^{\min {(m,n)}}r_{k}(B)x^{k}\quad B_{N}\subseteq B_{m,n}}$

dove ${\displaystyle r_{k}(B)}$ è il numero di modi a posizionare k torri non adiacenti sul profilo B. Esiste un numero massimo di torri non adiacenti che il profilo può contenere; in effetti, non possono esserci più torri del numero di righe o colonne del profilo rettangolare che lo contiene. (cioè ${\displaystyle \min(m,n)}$).

Da notare il concetto di non adiacenza avendo collocato una torre nel punto (m,1).