Bledsoe al college giocò a football allUniversità del Missouri. Fu scelto nel corso del sesto giro (188º assoluto) nel Draft NFL 2021 dai New England Patriots.[1] Il 21 luglio 2021, all'inizio del training camp, fu inserito nella lista degli infortuni non legati al football.[2] All'inizio della stagione fu inserito in lista riserve.[3] Fu attivato il 14 dicembre.[4] Il 30 dicembre fu inserito in lista infortunati per un problema a un polpaccio.[5] Nella sua seconda stagione disputò tre partite, nessuna delle quali come titolare, mettendo a segno un tackle.
- ^ (EN) NFL Draft results 2021: Patriots select Missouri safety Joshuah Bledsoe with the 188th overall pick, in Pats Pulpit, SB Nation, 1º maggio 2021.
- ^ (EN) D'Abate, Mike, Patriots Place Rookies Stevenson, Bledsoe and McGrone on NFI List, in SI.com, 21 luglio 2021. URL consultato il 29 agosto 2023.
- ^ (EN) Patriots Make Roster Moves to Reach 53-Man Roster Limit; Acquire OL Yasir Durant in a Trade with Kansas City, su Patriots.com, 1º settembre 2021.
- ^ (EN) Safety Joshuah Bledsoe activated to the 53-man roster; Guard Alex Redmond placed on injured reserve; Released linebacker Calvin Munson, su Patriots.com, 14 dicembre 2021.
- ^ (EN) Patriots Place S Joshuah Bledsoe on Injured Reserve, su Patriots.com, 30 dicembre 2021.