Level crossing rate

Il level crossing rate (lett. "percentuale di attraversamento della soglia") o LCR si usa nell'ingegneria delle telecomunicazioni applicata ai canali radio per misurare quante volte al secondo un dato processo stocastico (che modellizza il segnale ricevuto dall'antenna ricevente) attraversa da su a giù (o da giù a su) un dato livello r.

Calcolo

Se chiamiamo il processo in questione $\zeta (t)$ e denotiamo, come è uso, il level crossing rate con $N_{\zeta }(r)$, allora possiamo calcolarlo come:

$N_{\zeta }(r)=\int _{0}^{\infty }{\dot {x}}p_{\zeta {\dot {\zeta }}}(r,{\dot {x}})d{\dot {x}},\quad r\geq 0$

dove $p_{\zeta {\dot {\zeta }}}$ rappresenta la funzione di densità di probabilità congiunta tra il processo stocastico in questione e la sua derivata. Il level crossing rate è importante poiché molto spesso i ricevitori sono a soglia, per cui non ricevono segnale sotto una certa soglia (che può essere espressa in Volt/metro o semplicemente in Joule) per cui può essere utile sapere quante volte al secondo il segnale vada sotto una certa soglia, e prevenire ciò con algoritmi di recupero particolari.

Bibliografia

• S. O. Rice, "Mathematical analysis of random noise," Bell Syst. Tech. J.,vol. 23, pagg. 282–332, luglio 1944
• S. O. Rice, "Mathematical analysis of random noise," Bell Syst. Tech. J.,vol. 24, pagg. 46–156, gennaio 1945

Voci correlate

• Average duration of fades