Numero di Ekman
Il numero di Ekman è un numero adimensionale utilizzato per descrivere fenomeni geofisici che si presentano negli oceani e nell'atmosfera. Esso descrive la viscosità di un fluido affetta dalla forza di Coriolis generata dalla rotazione planetaria.
È così chiamato in onore dell'oceanografo Svedese Vagn Walfrid Ekman.
Definizione matematica
modificaIl numero di Ekman è definito come:[1]
dove:
- ν è la viscosità cinematica;
- Ω è la velocità angolare della rotazione planetaria;
- D è la scala (di norma verticale) caratteristica del fenomeno osservato;
- φ è la latitudine;
- 2 Ω sin φ è la frequenza di Coriolis.
Sono date la viscosità cinetica , la velocità angolare e la scala di lunghezza caratteristica .
Ci sono alcuni modi differenti di esprimere la formula.
Tritton utilizza:
Invece, il NRL Plasma Formulary[2] usa:
Il NRL afferma che la definizione fornita è equivalente alla radice quadrata del rapporto tra il numero di Rossby e il Numero di Reynolds. Esistono anche varianti del numero di Rossby.
Interpretazione fisica
modificaIn un flusso rotatorio qualsiasi, il numero di Ekman rappresenta il rapporto della viscosità e la forza di Coriolis.[1]
Quando il numero di Ekman è relativamente piccolo, i disturbi sono in grado di propagarsi prima di decadere a causa di attriti.
Il numero di Ekman descrive inoltre il livello di spessore di uno strato di Ekman, uno strato limite in cui la diffusione viscosa è bilanciata dagli effetti di Coriolis piuttosto che dall'inerzia.
Note
modifica- ^ a b (EN) scienceworld.wolfram.com, Ekman Number
- ^ (EN) NRL Formulary, p. 23. Archiviato l'8 agosto 2009 in Internet Archive.
Bibliografia
modifica- Colling, A., Ocean Circulation, Open University Course Team. Second Edition. 2001. ISBN 978-0-7506-5278-0
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- Mann, K.H. and Lazier J.R., Dynamics of Marine Ecosystems, Blackwell Publishing. Third Edition. 2006. ISBN 978-1-4051-1118-8
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- Ekman, V.W., 1905. On the influence of the earth's rotation on ocean currents. Arch. Math. Astron. Phys. 2, No. 11
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