Operazione aritmetica

Un'operazione aritmetica, in matematica, è un'operazione binaria tra numeri: partendo da almeno due numeri, detti «operandi», si ottiene un unico risultato (che è anch'esso un numero), dipendente dal tipo di operazione od «operatore» utilizzato.

Ogni operazione è identificata da un simbolo. Oltre all'operazione diretta esiste l'operazione inversa, che permette di risalire dal risultato ai numeri iniziali.

Addizione

L'addizione (o somma) è l'operazione aritmetica più conosciuta: consiste nel sommare i singoli elementi, detti «addendi».

$a+b=c.$

Per esempio, con $a=21$ e $b=4$ , si ha che: $21+4=25$ .

Sottrazione

La sottrazione (o differenza) è l'operazione inversa all'addizione.

Essa consiste nella differenza tra due elementi: il primo è detto «minuendo», mentre il secondo «sottraendo».

$a-b=c.$

Per esempio, se $a=18$ e $b=3$ si ha che: $18-3=15$ .

Nell'insieme dei numeri interi $\mathbb {Z}$ la sottrazione può essere considerata identica all'addizione, poiché: $a-b=a+(-b)$ .

Moltiplicazione e divisione

Le altre operazioni aritmetiche principali sono la moltiplicazione e la divisione (la sua operazione inversa). Le rispettive formule sono:

$a\cdot b=c,$

$a:b=c.$

Nella risoluzione di un'espressione aritmetica, i calcoli relativi a moltiplicazioni e divisioni hanno la priorità rispetto alle addizioni e alle sottrazioni.

Mentre i multipli di un numero sono infiniti, la divisione presenta dei limiti. In particolare:

$n:0={\text{ impossibile, se }}n\neq 0,$

$0:n=0,\quad {\text{se }}n\neq 0,$

$0:0={\text{ indeterminato}}.$

Potenza

L'elevamento a potenza consiste nel moltiplicare il primo termine (la base) per se stesso, per il numero di volte indicato dal secondo termine (l'esponente).

Per esempio, in $4^{2}$ la base è $4$ e l'esponente è $2$ e si ha: $4\cdot 4=16$ .