Proiezione cartografica

Una proiezione cartografica è il risultato di trasformazioni geometriche, matematiche o empiriche di punti geografici espressi in coordinate geografiche in punti espressi in coordinate cartesiane.

Le proiezioni vengono usate in cartografia per rappresentare su un piano (con le carte geografiche) un fenomeno che nella realtà esiste sulla superficie della sfera (più propriamente di un ellissoide). È impossibile evitare deformazioni (lo stesso globo, o mappamondo, ne subisce alcune), ma alcune proiezioni vengono privilegiate per i pregi che presentano.

Essendo storicamente utilizzate per la navigazione, alcune proiezioni cartografiche possono contenere linee lossodromiche, che incontrano ogni meridiano sotto lo stesso angolo, e linee ortodromiche, che indicano il tragitto più corto tra due punti.

Classificazione

Per proprietà

Le proiezioni cartografiche possono essere costruite (e classificate) in modo da possedere alcune proprietà. Ad esempio una proiezione può essere suddivisa in:

equivalente se mantiene i rapporti tra le superfici, cioè se le superfici sono in scala (modulo di deformazione superficiale unitario);
equidistante se mantiene i rapporti tra le distanze da un punto (o da due punti, ma è impossibile costruire carte con tutte le distanze in scala);
conforme (o equiangola, o isogonale) se mantiene gli angoli (modulo di deformazione lineare costante e modulo di deformazione angolare nullo).^[1]

Alcuni esempi notevoli^{[secondo chi?]} sono:

la proiezione di Cassini
le proiezioni di Eckert
la proiezione di Flamstead
la proiezione di Gauss-Boaga
la proiezione di Goode
la proiezione di Hammer
la proiezione di Mercatore (e la derivata proiezione universale trasversa di Mercatore)
la proiezione di Mollweide (e la sua versione "spezzata")
la proiezione di Peters

Una proiezione di sviluppo

Per proiezione

Le proiezioni si possono classificare anche in funzione del tipo di proiezione con cui vengono ottenute.

La proiezione di sviluppo si ottiene per proiezione prospettica su un altro solido (tipicamente un cilindro o un cono), che viene poi sviluppato ("srotolato").

Proiezione gnomonica

Proiezione stereografica polare

La proiezione azimutale si ottiene per proiezione prospettica su un piano tangente e mantiene gli angoli rispetto al punto di tangenza.

Può essere classificata in funzione del tipo di proiezione.

In funzione del punto di tangenza è:
- polare se il punto è uno dei due poli;
- equatoriale se il punto è sull'equatore;
- obliqua altrimenti.
In funzione del punto di proiezione può essere:
- gnomonica (o centrografica), rispetto al centro della Terra;
- stereografica, rispetto al punto opposto al punto di tangenza;
- scenografica, rispetto ad un punto fuori dalla Terra;
- ortografica, rispetto al punto all'infinito.

Alcuni esempi notevoli sono:

Note

^ Rappresentazioni cartografiche, su geomatica.como.polimi.it. URL consultato il 6 dicembre 2016 (archiviato dall'url originale il 29 novembre 2016).

Bibliografia

A. Dardano, Cartografia elementare pratica,, rivista La geografia, IGDA, Novara. anno I, 1912-13
M. Eckert, Die Kartenprojektion, 1910
M. Eckert, Neue Entwürfe für Erdkarten, in Petermanns Mitteilungen, 53, N. 5, 1906 pp. 97-109
J.P. Goode, Goode's School Atlas Phisical, political, and economic, revised by E. B. Espenshade jr,New York Chicago San Francisco, Rand Mc. Nally, 1949, pp. XIII-XVI e tavole 2 e 3
E. Raisz, General cartography, New York Toronto London, McGraw-Hill Book Company, inc., 1948, pp.63-96
A. Sestini, La lettura delle carte geografiche, con cenni sugli esercizi cartografici e sulla storia della cartografia, Le Monnier, Firenze 1959 4ª ed., con breve bibliografia
A. Sestini, Cartografia generale, Bologna, Patron, 1981
L. Visintin, U. Bonapace, G. Motta, Proiezioni cartografiche, tavv. 4 e 5 in Grande Atlante Geografico, Istituto Geografico De Agostini, Novara, 1972
L. Visintin, Sulle migliori proiezioni in planisfero, in La geografia, Novara, Istituto Geografico De Agostini, 1921, IX, N.6, pp.181-203
L. Visintin, Ancora sui migliori planisferi, in La geografia, Novara, Istituto Geografico De Agostini, 1922, 1X, N.1, pp.37,38
L. Visintin, Una costruzione geometrica del planisfero ellittico di Eckert, in La geografia, Novara, Istituto Geografico De Agostini, 1930, XVIII, N. 1-6, pp. 95-97
L. Visintin, La carta geografica: come si costruisce e come si stampa, in Nuovo atlante per tutti, Novara, Istituto Geografico De Agostini, 1920, riportato anche in Atlas metodico de Geographia moderna (Curso superior de geographia) Istituto Geografico De Agostini e Collegio Salesiano di Santa Rosa, 1921
L. Visintin, Geografia generale, Corso di geografia ad uso dei licei, parte I, Istituto Geografico De Agostini, Roma Novara Parigi, pp. 18-19
L. Visintin, Appunti di critica cartografica, in La geografia, Istituto Geografico De Agostini, 1926, 14, N. 1-2, pp. 42-60

Tutti questi articoli di Luigi Visintin sono ristampati in: G. Maghet, G. Motta, G, Valussi, Luigi Visintin geografo e cartografo 1892-1958, Cormons, Comune di Cormons, 1989. Si possono vedere anche le pagine 22 e 23 del World geo-grafic Atlas edito per la Container Corporation of America. Cfr. Herbert Bayer

Wagner H., Trattato di geografia generale vol. I pp. 237-313, Torino, Fratelli Bocca, 1911

Voci correlate

Altri progetti

Wikizionario contiene il lemma di dizionario «proiezione»
Wikimedia Commons contiene immagini o altri file su proiezione

Collegamenti esterni

Camillo Berti, Le proiezioni (PDF), su geografia-applicata.it, Università di Firenze. URL consultato il 3 aprile 2018 (archiviato dall'url originale il 10 ottobre 2015).

Portale Geografia

Portale Matematica

[1] Rappresentazioni cartografiche, su geomatica.como.polimi.it. URL consultato il 6 dicembre 2016 (archiviato dall'url originale il 29 novembre 2016).

[1]