Proporzione continua

In matematica, una proporzione fra quattro grandezze, dell'ordine , , , , si dice continua quando i medi (oppure gli estremi in alcuni casi) sono tra loro uguali.

Pertanto, ponendo , e , una proporzione è continua quando è del tipo:

Termini

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In una proporzione continua le tre grandezze sono così definite:

  •   "primo proporzionale";
  •   "medio proporzionale";
  •   "terzo proporzionale" o "quarto proporzionale" (perché è il quarto numero)

Determinare la terza grandezza proporzionale, dopo due grandezze   e   significa determinare una grandezza  , e quindi risolvere la proporzione

 

La sezione aurea è un esempio di proporzione continua.

Calcolo del medio proporzionale incognito in una proporzione continua

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Per determinare il medio proporzionale in una proporzione continua, si calcola la radice quadrata del prodotto degli estremi.

Per esempio:

80 : x = x : 5 applico la proprietà fondamentale:

x2 = 80 · 5

√400 = 20

x = 20

Voci correlate

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Collegamenti esterni

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