Frequentando la Brigham Young University, vinse sia il titolo AAU che quello NCAA sulle 440 iarde a ostacoli per tre anni consecutivi, dal 1969 al 1971. Sempre nel 1971 vinse la gara dei 400 m ostacoli ai Giochi Panamericani, specialità dove ottenne anche la miglior prestazione mondiale dell'anno con 48"9.
Forte di questi risultati si presentò con i favori del pronostico alle Olimpiadi di Monaco di Baviera del 1972, ma fu battuto a sorpresa dall'ugandese John Akii-Bua che stabilì il record del mondo in 47"82. Mann fu medaglia d'argento in 48"51, record nazionale statunitense, davanti al britannico David Hemery, campione olimpico uscente.
.svg){kind=small}
Stati Uniti
Cali
Oro
Monaco di Baviera
Argento
Wikimedia Commons contiene immagini o altri file su Ralph Mann
