Regole di associazione

Nel data mining, le regole di associazione sono uno dei metodi per estrarre relazioni nascoste tra i dati.

Agrawal et al.^[1] introdussero le regole di associazione per la scoperta di regolarità all'interno delle transazioni registrate nelle vendite dei supermercati. Per esempio, la regola $\{\mathrm {cipolle,patate} \}\Rightarrow \{\mathrm {hamburger} \}$ individuata nell'analisi degli scontrini di un supermercato indica che il se il cliente compra insieme cipolle e patate è probabile che acquisti anche della carne per hamburger. Tale informazione può essere utilizzata come base per le decisioni riguardanti le attività di marketing, come ad esempio le offerte promozionali o il posizionamento dei prodotti negli scaffali. Le regole di associazione sono anche usate in molte altre aree, quali il Web mining, la scoperta di anomalie e la bioinformatica.

Storia

Il concetto di regola di associazione divenne popolare a causa di un articolo del 1993 di Agrawal et al.^[1]. Secondo Google Scholar esso possiede più di 9500 citazioni (Settembre 2010) ed è uno degli articoli più citati nel campo del data mining. Tuttavia è possibile che quella che viene chiamata come regola di associazione sia simile a un approccio di data mining presentato nel 1966^[2] e sviluppato da Hájek et al.^[3].

Definizione

Esempio di base di dati con 4 oggetti e 5 transazioni
ID	latte	pane	burro	birra
1	1	1	0	0
2	0	0	1	0
3	0	0	0	1
4	1	1	1	0
5	0	1	0	0

Seguendo la definizione originale di Agrawal et al.^[1] il problema della scoperta di regole di associazione è rappresentato come segue. Consideriamo l'insieme di $n$ attributi binari (oggetti o item) $I=\{i_{1},i_{2},\ldots ,i_{n}\}$ e l'insieme di transazioni (database) $D=\{t_{1},t_{2},\ldots ,t_{m}\}$ . Ciascuna transazione appartenente a $D$ possiede un codice identificativo (ID) e contiene un sottoinsieme degli oggetti contenuti in $I$ . Una regola è definita come un'implicazione nella forma $X\Rightarrow Y$ dove $X,Y\subseteq I$ e $X\cap Y=\emptyset$ . L'insieme di oggetti (o itemsets) $X$ e $Y$ vengono chiamati rispettivamente antecedente e conseguente della regola.

Per illustrare questo concetto, è possibile usare un esempio giocattolo riguardante un supermercato. L'insieme di oggetti è $I=\{\mathrm {latte,pane,burro,birra} \}$ e il database contenente gli oggetti è rappresentato nella tabella a destra, dove 1 indica la presenza di un oggetto in una transazione e 0 l'assenza. Un esempio di regola di associazione potrebbe essere: $\{\mathrm {burro,pane} \}\Rightarrow \{\mathrm {latte} \}$ . Essa indica che se il cliente acquista pane e burro, comprerà anche il latte.

Attenzione: questo esempio è estremamente piccolo. In un'applicazione reale una regola necessita di un supporto di diverse centinaia di transazioni perché sia considerata statisticamente significativa e il database deve contenere migliaia (o milioni) di transazioni.

Note

^ ^a ^b ^c R. Agrawal; T. Imielinski; A. Swami: Mining Association Rules Between Sets of Items in Large Databases, SIGMOD Conference 1993: 207-216
^ Hajek P., Havel I., Chytil M.: The GUHA method of automatic hypotheses determination, Computing 1(1966) 293-308.
^ Petr Hajek, Tomas Feglar, Jan Rauch, David Coufal. The GUHA method, data preprocessing and mining. Database Support for Data Mining Applications, ISBN 978-3-540-22479-2, Springer, 2004

Altri progetti

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[mining-1] R. Agrawal; T. Imielinski; A. Swami: Mining Association Rules Between Sets of Items in Large Databases, SIGMOD Conference 1993: 207-216

[guha_oldest-2] Hajek P., Havel I., Chytil M.: The GUHA method of automatic hypotheses determination, Computing 1(1966) 293-308.

[pospaper-3] Petr Hajek, Tomas Feglar, Jan Rauch, David Coufal. The GUHA method, data preprocessing and mining. Database Support for Data Mining Applications, ISBN 978-3-540-22479-2, Springer, 2004

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