Appassionato di corse motociclistiche fin da bambino, viene selezionato nel 2004 tra i 22 piloti (su 4.587) ammessi a partecipare alla "MoviStar Junior Cup", iniziativa organizzata dall'azienda delle telecomunicazioni Telefónica e dalla Federazione motociclistica spagnola, allo scopo di avvicinare i giovani piloti alle competizioni professionistiche; al termine delle sette gare in programma, Barragán si qualifica quinto in classifica generale, vincendo l'ultima gara sul circuito di Jerez de la Frontera.
Nel 2007 tenta di trovare una squadra per competere stabilmente nel motomondiale, ma non riesce a trovare un ingaggio e disputa pertanto ancora il campionato nazionale Supersport (terminando quindicesimo)[1], con il team condotto da Sito Pons; viene iscritto comunque come wild card a quattro Gran Premi, ma soltanto in due di questi riesce a prendere il via. Nel 2008 partecipa al campionato mondiale Supersport con una Honda CBR600RR del team Glaner Motocard.com, con Joan Lascorz come compagno di squadra. A differenza di quest'ultimo però non ottiene punti, avendo fatto registrare come miglior risultato la ventesima posizione nella gara inaugurale in Qatar.
Nel 2009 prende parte alla Superstock 1000 FIM Cup con la Honda CBR1000RR del team Holiday Gym Racing, ottenendo 18 punti e il 17º posto nella classifica finale. Nello stesso anno partecipa, sempre in sella ad una Honda, al campionato spagnolo Fórmula Extreme, aperto a motociclette di 1000cm³ derivate dalla serie. Termina la stagione al 12º posto[1] e prende parte anche al campionato europeo della categoria Superstock 1000, disputato in prova unica sul circuito di Albacete, dove chiude quinto.[3]
Nel 2015 viene ingaggiato dal team Grillini SBK per guidare la Kawasaki ZX-10R nel mondiale Superbike.[4] Prende parte ai primi nove GP in calendario (correndo 18 gare) totalizzando 17 punti, per poi chiudere il suo contratto con il team, ponendo fine alla sua stagione anticipatamente rispetto alla conclusione del campionato.[5] Nel 2016 prende parte alle prime tre prove del CEV Superbike nelle quali ottiene altrettanti piazzamenti a podio, i punti così ottenuti gli consentono di classificarsi al decimo posto in campionato.
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