Tra il 2014 e il 2018 gioca nell'ITF Junior Circuit e si mette in luce soprattutto in doppio vincendo 4 tornei tra cui il prestigioso Orange Bowl a fine 2017, risultato con cui il 1º gennaio 2018 raggiunge il 16º posto nel ranking di categoria. Sempre in doppio, raggiunge le semifinali ai successivi Australian Open. Tra gli juniores vince anche due tornei in singolare, tra cui uno di Grade 1. Nel 2016 fa inoltre parte della squadra ceca che si piazza al sesto posto nella Coppa Davis Junior.[1][2]
2016-2019: inizi tra i professionisti e primi titoli ITF
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Esordisce nel circuito ITF nel 2016 nelle qualificazioni di un torneo ITF in Repubblica Ceca. Nel novembre 2018 alza i primi trofei da professionista vincendo tre tornei ITF di singolare, tutti in Repubblica Ceca. Nel 2019 vince un altro ITF in singolare e verso fine anno abbandona i tornei di questa categoria. Ad aprile esordisce nell'ATP Challenger Tour raggiungendo i quarti all'Ostrava Open. Nel corso della stagione disputa due semifinali in questa categoria.
2020: primo titolo Challenger, esordio nel Grande Slam e top 200
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Il 2020 inizia positivamente con la vittoria del Koblenz Open, primo titolo Challenger in carriera, che gli consente di passare dalla posizione nº 347 in classifica alla nº 251. Dopo la pausa forzata a causa della pandemia di COVID-19, si qualifica per il tabellone principale dell'Open di Francia e viene eliminato al primo turno da Taylor Fritz in cinque set dopo 3 ore e 39 minuti di gioco.[3] Grazie alla finale raggiunta in novembre al Challenger di Bratislava, entra per la prima volta nella top 200 del ranking ATP.
2021: un titolo Challenger, esordio olimpico e in Davis, 131º nel ranking
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Nel 2021 supera per la prima volta un turno in una prova dello Slam all'Australian Open grazie al ritiro di Mario Vilella Martínez e al secondo turno strappa un set al nº 10 del mondo Matteo Berrettini. Continua a risalire la classifica partecipando ai successivi Challenger di Nur-Sultan, nel primo si ferma ai quarti e vince il secondo sconfiggendo in 3 set nella finale Sebastian Ofner, risultato che lo porta al 137º posto del ranking. Sfiora la qualificazione a Wimbledon superando i primi due turni e nell'incontro decisivo perde al tiebreak del terzo set da Christopher O'Connell. In luglio prende parte ai Giochi di Tokyo e al primo turno sconfigge João Sousa prima di cedere a Diego Schwartzman. Verso fine stagione disputa nei Challenger la finale a Liberec e la semifinale a Eckental, e a novembre sale al 131º posto. Quello stesso mese esordisce in Coppa Davis prendendo parte alla fase finale della manifestazione, vince entrambi gli incontri di singolare contro Richard Gasquet e il nº 25 ATP Daniel Evans e perde i due giocati in doppio, con la Repubblica Ceca che chiude all'ultimo posto del girone vinto dalla Gran Bretagna.
2022: due titoli Challenger e top 100
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All'esordio stagionale vince il titolo al Traralgon Challenger con il successo in finale su Bjorn Fratangelo, risultato che gli vale il nuovo best ranking al 130º posto mondiale. Vince il suo primo incontro in una prova del Grande Slam agli Australian Open superando Juan Manuel Cerúndolo e al secondo turno viene eliminato da Maxime Cressy. Esce al secondo turno anche al successivo ATP di Marsiglia e al Masters di Indian Wells. Ad aprile raggiunge la semifinale al Challenger di Praga e deve dare forfait prima del match per un infortunio alle costole che lo costringe a un periodo di convalescenza.[4] Torna alle competizioni ad agosto e vince il Challenger di Grodzisk Mazowiecki battendo in finale Zhang Zhizhen. Supera per la prima volta le qualificazioni agli US Open e al primo turno perde al quinto set contro Botic van de Zandschulp. Dopo la semifinale disputata al Challenger di Cassis, perde la finale al Tali Open contro Leandro Riedi, entra per la prima volta nella top 100 e chiude la stagione portando il miglior ranking alla 97ª posizione.
2023: prime volte nei quarti di finale ATP, 2 titoli Challenger e 64º nel ranking
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A inizio 2023 consegue una serie negativa di risultati e a marzo scende alla 143ª posizione del ranking. Si riscatta raggiungendo per la prima volta i quarti di finale in un torneo ATP a Houston grazie al successo su Marcos Giron. Si spinge poi alla semifinale al Challenger 125 di Sarasota. Nei mesi successivi i migliori risultati sono la finale raggiunta a Prostějov, persa contro Dalibor Svrčina, e le qualificazioni superate a Wimbledon, dove al primo turno cede in 4 set a Cameron Norrie. A settembre perde la finale al Cassis Open Provence contro Mattia Bellucci e contribuisce al passaggio dei cechi ai quarti di finale di Coppa Davis vincendo i due incontri di singolare e in doppio.
Si aggiudica un titolo dopo oltre un anno al Challenger 125 di Orléans superando in finale Jack Draper, si ripete la settimana successiva con la vittoria in finale su Arthur Fery agli Internationaux de Tennis de Vendée e porta il best ranking all'81ª posizione. Sale alla 74ª dopo aver raggiunto i quarti anche allo Stockholm Open superando Stan Wawrinka e cede a Laslo Djere dopo aver vinto il primo set. Al secondo turno del Vienna Open strappa un set al nº 7 del mondo Stefanos Tsitsipas e sale al 64º posto mondiale. Chiude la stagione con la vittoria nei quarti di finale di Coppa Davis su Jordan Thompson, che non è sufficiente a evitare l'eliminazione alla squadra ceca.
2024: primo titolo ATP, semifinale agli Australian Open e 46º in doppio; prima finale ATP, prima semifinale Masters 1000, quarto turno agli US Open e 25º in singolare, trionfo olimpico in doppio misto
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Agli Australian Open 2024 desta sorpresa raggiungendo la semifinale in doppio, in coppia con Zhang Zhizhen elimina tra gli altri le teste di serie nº 3 Rajeev Ram / Joe Salisbury e perdono in due set contro i vincitori del torneo Rohan Bopanna / Matthew Ebden. In singolare si spinge per la prima volta al terzo turno superando Frances Tiafoe e viene sconfitto al quarto set da Karen Chačanov. Conferma i progressi in doppio al successivo ATP 250 di Marsiglia, dove conquista con Zhizhen il suo primo titolo ATP con la vittoria in finale su Patrik Niklas-Salminen / Emil Ruusuvuori per 6-3, 6-4 ed entra per la prima volta nella top 100 di doppio; perde nei quarti in singolare contro Hurkacz dopo i successi su Andy Murray e Lorenzo Musetti. Disputa il primo quarto di finale in un Masters 1000 al Miami Open, al secondo turno sconfigge per la prima volta un top 10, il nº 6 Andrey Rublev, ha quindi la meglio in rimonta su Andy Murray, concede 6 giochi a Matteo Arnaldi ed esce di scena per mano del vincitore del torneo Jannik Sinner. Con questi risultati sale al 43º posto mondiale.
Torna a mettersi in luce in doppio raggiungendo con Zhang la semifinale all'ATP 500 del Barcelona Open. A maggio disputa la prima finale ATP in singolare al Geneva Open e cede per 5-7, 3-6 a Casper Ruud dopo che in semifinale aveva sorprendentemente conseguito la più prestigiosa vittoria da inizio carriera eliminando in tre set il nº 1 del mondo Novak Djokovic. Per la prima volta raggiunge il terzo turno in singolare e i quarti in doppio al Roland Garros. Con questi risultati, il 10 giugno fissa i nuovi migliori ranking con il 33º posto in singolare e il 56º in doppio. Vince il suo primo incontro in carriera a Wimbledon sia in singolare che in doppio, ed esce al secondo turno. Viene convocato per le Olimpiadi anche ai Giochi di Parigi e trionfa nel torneo di doppio misto in coppia con Kateřina Siniaková superando in finale Wang Xinyu e l'abituale compagno di doppio Zhang con il punteggio di 6-2, 5-7, [10-8]. Sconfigge Zhang anche in singolare e viene eliminato al secondo turno da Alexander Zverev. Si mette in luce anche nel doppio maschile spingendosi fino alla semifinale assieme ad Adam Pavlásek e perdono la finale per il bronzo contro Taylor Fritz / Tommy Paul. Ad agosto fa il suo ingresso nella top 50 di doppio.
Raggiunge per la prima volta gli ottavi di finale in una prova del Grande Slam agli US Open battendo tra gli altri la testa di serie nº 16 Sebastian Korda, e raccoglie sei soli giochi contro Jack Draper. Perde in semifinale all'ATP Tour 500 dei Japan Open Tennis Championships contro Ugo Humbert; in coppia con Draper si spinge fino alla semifinale anche in doppio, danno forfait prima di giocarla e Macháč sale al 46º posto mondiale. Al successivo torneo di Shanghai perde in due set contro il nº 1 del mondo Sinner la sua prima semifinale della carriera in un Masters 1000, a cui era arrivato eliminando la testa di serie nº 11 Tommy Paul e il nº 3 del ranking Carlos Alcaraz nei quarti di finale; al termine del torneo sale al 25º posto del ranking.
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Rep. Ceca
Geneva Open, Ginevra
Casper Ruud
Open 13, Marsiglia
Zhang Zhizhen
Patrik Niklas-Salminen
Christoph Negritu
M15 Manama, Manama
Tim van Rijthoven
Nur-Sultan Challenger II, Nur-Sultan
Sebastian Ofner
Traralgon Challenger, Traralgon
Bjorn Fratangelo
Kozerki Open, Grodzisk Mazowiecki
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Jack Draper
Slovak Open, Bratislava
Mattia Bellucci
M15 Antalya, Adalia
Bogdan Bobrov 
Novak Đoković
Carlos Alcaraz
Grigor Dimitrov
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