Discussione:Discreto e continuo

Dopo la modifica di Ancelli la voce è sicuramente migliore, ma comunque manca ancora la cosa più importante: una chiara definizione di cosa siano questi discreto e continuo. La definizione che mi sembra venga lasciata intuire dall'introduzione attuale è

• il discreto è un sottoinsieme di R tale che la topologia indotta dalla topologia usuale di R è la topologia discreta,

• il continuo è un sottoinsieme di R con cardinalità del continuo.

Ma non è che sia soddisfacente, ad esempio: l'insieme di Cantor è un insieme continuo? E poi, stiamo parlando solo di R (o R^n) o vogliamo parlare più in generale?

Però parlarne in generale non è che abbia granché senso, cioè, si può parlare di topologia discreta e di cardinalità del continuo, ma non ha senso dire molto di più. Intanto perché non è che esauriscono i casi possibili neanche in R (a meno che non si assuma l'ipotesi del continuo) e poi se usciamo da R (o anche se ci mettiamo una diversa topologia) non sono proprietà disgiunte. Quindi che senso ha metterle in contrapposizione?

Insomma, prima di scrivere la voce sarebbe il caso di capire cosa siano effettivamente questi discreto e continuo e soprattutto farlo senza lanciarsi interpretazioni più o meno personali. Io non credo che questo si possa fare, non agevolmente perlomeno, e d'altra parte non comprendo nemmeno il titolo (perché questa contrapposizione tra discreto e continuo?) e praticamente tutta la voce è da buttare (sotto metto un po' di problemi). La mia conclusione è chiara: cancellare la voce.

(Alcuni) problemi della voce nella versione attuale:

• La prima parte soffre del problema di fondo di cui sopra

• Il paragrafo Cenni storici non si capisce cosa c'entri con la voce, parla di contrapposizione finito e infinito, di rapporti e di altre cose Random dei pitagorici che non si capisce che c'entrino con la voce. L'ultima frase poi nominerebbe discreto e continuo, ma esattamente di cosa sta parlando?

• Il paragrafo I sistemi discreti è tutto sballato, avevo iniziato a riportare le frasi discutibili, ma non ce n'è una che non lo sia

• Anche il paragrafo "Esempi di sitemi discreti" ha qualche frase discutibile (per quanto sia forse l'unico con un suo senso), ad esempio il continuum spazio-temporale che c'entra con la voce, a parte avere la parola continuum?

• Infine, anche il paragrafo successivo contiene cose piuttosto discutibile, mentre l'ultimo non si capisce bene perché dovrebbe stare in questa voce.

Insomma, avete capito che di questa voce non salverei più o meno niente, come detto sopra e altrove... cancellare!--Sandro (bt) 03:52, 13 mag 2010 (CEST)

La mia introduzione era pensata soprattutto come campanello d'allarme: discreto non significa finito, la cardinalità non basta a discriminare tra discreto e continuo, ci sono situazioni ibride, ... A questo punto bisogna risistemare tutto il resto, a partire dai punti che hai evidenziato.

Per definire cosa sia un insieme continuo, la topologia è ottima anche se spesso un po' criptica: "spazio di Hausdorff compatto e connesso"

Per il discreto c'è qualche problema in più: si può dotare della topologia discreta un qualsiasi insieme! A questo punto si può sviluppare la tua idea (sottoinsieme di un continuo su cui viene indotta la topologia discretta) oppure basarsi sull'ordinamento. Un insieme è discreto se, dati a e b, esistono solo un numero finito di elementi x(j) tali che a<x(j)<b. Poi il prodotto cartesiano di due discreti dovrebbe essere considerato discreto.

Ma quello che fa tremare i polsi, è spiegare in termini comprensibili perché un sistema fisico venga spesso modellizzato come continuo, anche se costituito da atomi e quindi discreto, per poi discretizzare le equazioni differenziali che compongono il modello. ;-) --Ancelli (msg) 11:14, 13 mag 2010 (CEST)

Oh, caspita! Mi sfuggiva che esistesse la definizione topologica di insieme continuo. Questo rende il tutto un po' più fattibile (anche se forse è comunque sviluppare più che altro la voce insieme discreto).

A questo punto, secondo me, la cosa migliore è parlare prevalentemente solo di R (o R^n) e accennare solo alle definizioni matematiche più generali, perché alla fine la voce deve parlare più che altro di questa sorta di dualismo tra discreto e continuo che nasce nella fisica (e quindi, fondamentalmente su R^n) e non dei concetti topologici, per parlare più approfonditamente di quelli ci sono le voci relative.--Sandro (bt) 04:17, 17 mag 2010 (CEST)

Definire discreto un insieme costituito solo da punti isolati va bene a livello intuitivo. Assumerlo come definizione è più delicato. Per prima cosa richiede una topologia. Seconda cosa qualsiasi insieme (anche la retta reale) può essere dotato della topologia discreta e quindi essere considerato costituito solo da punti isolati. Poi, esiste un'ottima definizione di insieme discreto che fa uso solo di una struttura d'ordine. X è discreto se dati comunque due suoi punti N < M esiste solo un numero finito di elementi x(i) tali che N<x(i)<M. Questa è la ragione per cui ho tolto quella definizione che richiede di essere inserita in un opportuno contesto--Ancelli (msg) 14:38, 17 mag 2010 (CEST)

Ho leggermente riformulato l'introduzione sull'insieme discreto, mettendo chiaro fin da subito che si parla di numeri reali. Per il continuo è già più complicato, appena ho tempo ci penso un altro po'..--Sandro (bt) 04:56, 18 mag 2010 (CEST)

Mi sembra che che nella vostra discussione ci sia un po' di confusione riguardo alla differenza tra discreto e continuo nel contesto degli spazi topologici e nel contesto della teoria della misura (e quindi anche nella probabilità e in buona parte della fisica). Come si legge anche sulla voce di wikipedia "misura discreta", nel contesto della teoria della misura una misura si definisce "discreta" se il supporto ha cardinalità al più numerabile e "continua" altrimenti. Questo fa seguire la ovvia nozione di variabile aleatoria discreta o continua che si insegna in tutti i corsi base di probabilità e, volendo, si può estendere definendo un insieme discreto o continuo in maniera analoga utilizzando, quindi, solo il concetto di cardinalità. Inoltre è questa la definizione alla base della branca della matematica discreta e che si utilizza quando si vogliono discretizzare "cose" in fisica (ad esempio equazioni). Ovviamente in questa accezione di tale differenza ci si restringe ai sottoinsiemi di R (o R^n). Penso che sarebbe opportuno (e anche più utile per i lettori) impostare questa pagina secondo questa contrapposizione di discreto e continuo (che in questo caso è assolutamente una contrapposizione), specificando che non si discute della differenza tra spazi topologici discreti e spazi topologici continui. -- Pietro, 13:20, 31 mag 2012

Il guaio è che questa voce fa acqua da tutte le parti. Puoi parlare di discreto e continuo in molti contesti matematici (facendo paragrafi separati), in molti di questi puoi far notare che ci sono altre situazioni intermedie (non sempre siamo in situazioni di bianco/nero), ... puoi fare tante altre cose, ma nessuno ha il tempo di metterci mano seriamente. Prevale la paura di scrivere cavolate. Poi c'è l'aspetto più "filosofico" che, per le cavolate, è un vero campo minato. Posiamo chiaccherare a questo proposito per delle ore ma, prima di scrivere una frase su un'enciclopedia, ci devo pensare per qualche mese :-)

A questo punto, io propenderei per chiudere la voce. Nessuna altra WP ha una voce simile. Tutti gli pseudo-link-interwiki presenti nella pagina dovrebbero essere spostati alla voce Discreto, a cui si ricollegano più correttamente. Meglio completare le altre voci che parlano di discreto e continuo in ambito matematico o fisico, A partire dalla voce Continuo che ha bisogno di parecchio aiuto. --Ancelli (msg) 14:13, 31 mag 2012 (CEST)

Argomenti della voce

Non ci sono troppi argomenti nella voce? Imho, è meglio scorporare i cenni storici e la parte sulla digitalizzazione. --Giacomo (msg) 11:21, 20 mag 2010 (CEST)

Fondamentalmente andrebbe riscritta del tutto. Se non ci riusciamo è meglio cancellarla.
Detto questo, nell'esposizione bisogna rendere conto del fatto che i ricercatori devono oscillare continuamente tra discreto e continuo perché, allo stato attuale, nessuno dei due approcci è esaustivo. Uno schema ragionevole potrebbe essere: 1-definizione corretta; 2- l'universo fisico tra discreto e continuo 3 - i modelli matematici , che sono prevalentemente (e quasi necessariamente) continui, ma che poi devono essere discretizzati; 4 - gli aspetti filosofici. In quasi tutti i punti (soprattutto 2 e 4) rientrano gli aspetti storici. Il punto 3, se non parli dell'uso dei calcolatori, diventa vuoto.;-)
Nella pratica, come ci comportiamo? Cestiniamo subito tutto il vecchio testo, sostituendolo con uno schemino tipo quello che ho appena delineato? Lo lasciamo come pro-memoria? Il secondo metodo è più comodo se ci lavoriamo in tempi brevi. Il primo va meglio se (come probabile) i tempi diventeranno biblici: non restano in giro affermazioni "quanto meno discutibili" --Ancelli (msg) 15:11, 20 mag 2010 (CEST)

D'accordo con lo schema, e voto il primo metodo (scusate la brevità, ma oggi e per i prossimi giorni sono fuori casa, quindi tempo prossimo allo zero).--Sandro (bt) 01:39, 21 mag 2010 (CEST)

Titolo e contenuto della voce

Il "contrario" di insieme discreto è insieme denso e non insieme continuo. Il titolo e il contenuto della voce (per quanto riguarda la matematica) sono impostati su questo errore di fondo... --LoStrangolatore dimmi 22:28, 14 mar 2011 (CET)

In realta' neanche discreto e' il contrario di continuo (anzi, forse e' ancora meno azzeccato), questa voce ha comunque una quantita' innumerevoli di problemi ed e' davvero difficile da scrivere in modo decente (puoi trovare parecchie discussioni in proposito sia qua sopra che al progetto:matematica).--Sandro_bt (scrivimi) 22:38, 14 mar 2011 (CET)

Sì, me ne sono accorto (il contrario di "insieme denso" sarebbe, quindi, insieme mai denso). Resta il fatto che la pagina sarebbe da riscrivere. --151.56.106.193 (msg) 22:46, 14 mar 2011 (CET)

Mah, il problema principale della voce è appunto vuole mettere in contraddizione due concetti che non si escludono a vicenda e questo vale anche per il tuo discorso: un insieme non denso non è detto che sia mai denso, né che sia continuo o discreto.

Il dualismo tra discreto e continuo comunque ha poco senso in matematica, mentre ha molto più senso dal punto di vista delle applicazioni. Ora comunque ne riparlo anche al progetto, perché imho è giunta l'ora di dare il colpo di grazia a questa voce..--Sandro_bt (scrivimi) 03:44, 15 mar 2011 (CET)

Allora ti segnalo che anche Insieme mai denso è da correggere: leggo infatti è denso in R, l'esatto opposto di un insieme mai denso. --151.56.106.193 (msg) 06:18, 15 mar 2011 (CET)

Matematica o fisica?

Di cosa si occupa questa voce? L'intento di puntualizzare il fatto che il modello continuo, applicato alla realtà, può portare a paradossi è senz'altro interessante (anche se va detto che nessun modello coincide con l'universo che descrive). Tuttavia il tema è enormemente ampio, e qui viene trattato in modo molto confuso. Ad esempio la scala di Plank non è necessariamente associata alla teoria delle stringhe (ammesso che sia questo il riferimento citato nell'articolo). La scala di Plank si ottiene attraverso ragionamenti di tipo dimensionale (dimensioni fisiche) a partire dai valori delle costanti fondamentali della natura (come h o c), mentre la teoria delle stringhe rappresenta un tentativo di unificazione delle forze, basato sull'idea che le "particelle elementari" osservate siano di fatto modi di vibrazione di stringhe che esistono in uno spazio con più di tre dimensioni. Le dimensioni extra sarebbero "arrotolate" su se stesse, e quindi non percepibili da noi. Non è vero che il modello della meccanica è stato "messo in discussione". Se si parla della meccanica classica, tale modello è perfettamente valido nei suoi limiti di applicabilità: nessun generale di artiglieria userebbe le equazioni del campo di Einstein per calcolare la gittata dei suoi proiettili! Si ha l'impressione che manchi chiarezza sul concetto stesso di modello. In sostanza, tutto il paragrafo intitolato "esempi di sistemi discreti" andrebbe modificato drasticamente, oppure cancellato.

Template nella voce

Rivedevo questa voce, forse si potrebbe togliere il template "da controllare"? Non mi sembra ci siano inesattezze (o almeno non significative mi pare) nella parte matematica. Inoltre nel template di non neutralità non capisco bene che si intende con "Inoltre, manca ogni riferimento al concetto di insieme denso. La voce dovrebbe chiamarsi Discreto e denso, non Discreto e continuo." forse si riferiva a una vecchia versione della voce? Che c'entrano gli insiemi densi?--Mat4free (msg) 11:00, 9 mag 2020 (CEST)

Sì, la voce è sicuramente molto migliorata (ho guardato solo la parte matematica). Intanto ho tolto il P visto che quello strano problema di POV non mi sembra ci sia più. Il problema della voce è che sembra un po' una ricerca originale (una sorta di tesina su differenza tra "discreti" e "continui", con divagazioni varie come quella di discreto che in qualche modo ci sta anche ma rischia di fare confusione). Comunque la voce adesso è quantomeno accettabile, quindi si potrebbe togliere anche il C (o eventualmente lasciarlo solo con "articolo confusionario").--Sandro_bt (scrivimi) 11:29, 9 mag 2020 (CEST)