Discussione:Dominio a fattorizzazione unica

non c'e' un errore? negli esempi di anelli a fattorizzazione unica non dovrebbe esserci scritto

• dato un campo K qualsiasi, ad esempio il campo dei numeri razionali Q, reali R o complessi C, l'anello K[x] dei polinomi a coefficienti in un campo K;

ANZICHE'

• un campo qualsiasi, ad esempio il campo dei numeri razionali Q, reali R o complessi C;
• l'anello K[x] dei polinomi a coefficienti in un campo K;

NON mi pare che Q,R e C siano a fattorizzazione unica. Anche Zp[x] (con p primo) va bene.

by GG

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va bene come è adesso. La definizione dice

"Un dominio d'integrità A è un anello a fattorizzazione unica se ogni elemento x di A non nullo e diverso da una unità si scrive come prodotto di elementi irriducibili"

In un campo tutti gli elementi non nulli sono unità, e quindi non c'è niente da verificare. Quindi tutti i campi sono domini a fattorizzazione unica. Ylebru dimmela 18:32, 10 mag 2006 (CEST)

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Grazie. GG

tentativi di dimostrazione dell'Ultimo teorema di Fermat

L'articolo Ultimo_teorema_di_Fermat#Fermat_ha_dato_realmente_una_dimostrazione.3F dice: "Dunque, o esiste una dimostrazione più semplice che i matematici finora non hanno trovato, o Fermat semplicemente si sbagliò. Per questo sono particolarmente interessanti diverse dimostrazioni errate, ma in prima analisi plausibili, che erano alla portata di Fermat. La più nota si basa sul presupposto erroneo che l'unicità della scomposizione in fattori primi funzioni in tutti gli anelli degli elementi integrali dei campi sui numeri algebrici" Può essere utile citare i tentativi di dimostrazione dell'Ultimo teorema di Fermat qui?

Laurusnobilis (msg) 16:48, 24 gen 2016 (CET)

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