Emiliana Arango ha vinto 3 titoli in singolare nel circuito ITF in carriera. Il 20 novembre 2023 ha raggiunto il miglior piazzamento mondiale nel singolare: 109ª, mentre il 10 agosto 2020 ha raggiunto il best ranking mondiale nel doppio: 561ª.
Fa parte della squadra colombiana di Fed Cup dove ha un bilancio complessivo di 7 vittorie e 8 sconfitte.[1]
Nel circuito junior ha raggiunto la semifinale agli US Open 2017 - Singolare ragazze, sconfitta dalla poi campionessa Amanda Anisimova. Nel ranking in singolare è stata la numero 8 della classifica mondiale nel gennaio 2018.[2]
Compie il suo debutto nel circuito professionistico al Claro Open Colsanitas 2016, grazie ad una wildcard, dove é sconfitta all'esordio da Irina Falconi vincendo appena un gioco. Due anni dopo, vince il suo primo incontro WTA imponendosi sulla paraguaiana Verónica Cepede Royg[3] e con la seguente vittoria su Jasmine Paolini raggiunge anche il suo primo quarto di finale, dove si ritira contro Anna Karolína Schmiedlová quando era sotto di un set.
Nel 2022 prende parte nelle qualificazioni nei suoi primi Grandi Slam, dove viene sconfitta in entrambe le occasioni all'esordio al Roland Garros e a Wimbledon.
Inizia il 2023 con una semifinale alla Copa Oster 2023, sconfitta dalla futura vincitrice Nadia Podoroska in due parziali. Raggiunge i quarti di finale anche al San Luis Potosí Open 2023, cedendo a Elina Avanesjan. In estate raggiunge il secondo turno delle qualificazioni al Roland Garros, mentre a quelle di Wimbledon si arrende nell'ultimo atto a Simona Waltert.
Al Guadalajara Open Akron 2023 gioca il miglior torneo della carriera. Al primo turno elimina la testa di serie numero 11 Anastasija Potapova, ottenendo la prima vittoria in un WTA 1000 e su una giocatrice presente nella top 30.[4][5] Al secondo turno estromette l'ex numero 3 del mondo e campionessa Slam Sloane Stephens in un'ora di gioco, raggiungendo gli ottavi di finale al suo debutto in un WTA 1000.[6] In questa circostanza supera anche Taylor Townsend e diventa la prima tennista colombiana a raggiungere tale risultato in un torneo WTA 1000 da Fabiola Zuluaga a Berlino nel 2004. Viene poi eliminata da Maria Sakkarī, che ha poi vinto il titolo. Questo risultato la proietta nelle prime 120 tenniste al mondo.
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Colombia
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Bolivia Open, Santa Cruz
Anca Todoni
GD Tennis Academy, Adalia
Vlada Ekshibarova
Laura Pigossi
Women's Florence, Florence
Wang Xiyu
Sinja Kraus
Copa American Express, Guayaquil
Hsu Chieh-yu 
Marcela Zacarías
Victoria Bosio
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