Metodo dei momenti amperometrici

Il metodo dei momenti amperometrici è una tecnica utilizzata per il dimensionamento della sezione dei conduttori di una linea elettrica in funzione della caduta di tensione. Questa tecnica sfrutta il momento amperometrico ${\bar {M}}=l{\bar {I}}$ definito dal prodotto tra la distanza $l$ tra la sorgente e il carico, e la corrente ${\bar {I}}$ assorbita dal carico stesso; scomposta la grandezza nella sua componente resistiva e induttiva, si ottengono allora i momenti amperometrici $M_{r}=lI\cos \phi$ e $M_{l}=lI\sin \phi$

Formulazione

Il dimensionamento delle linee elettriche in funzione dei momenti amperometrici è definito a partire dall'espressione della caduta di tensione industriale:

$\Delta {E}=lI(r\cos \phi +x\sin \phi )$

dove $\Delta {E}$ è la differenza tra i valori efficaci delle tensioni di fase di partenza e arrivo, $I$ è il modulo della corrente che attraversa la linea, $l$ è la distanza tra la sorgente e il carico, $\cos \phi$ è il fattore di potenza del carico, $r$ è la resistenza lineare della linea e $x$ la reattanza lineare della linea. Considerato che la resistenza totale della linea è $R=rl$ e che per la seconda legge di Ohm $R={{\rho {l}} \over {S}}$, dove $\rho$ è la resistività elettrica e $S$ la sezione del conduttore, allora riscrivendo l'espressione in funzione della sezione si ottiene:

$S={{\rho lI\cos \phi } \over {\Delta {E}-xlI\sin \phi }}$

Introdotti allora i momenti amperometrici $M_{r}=lI\cos \phi$ e $M_{l}=lI\sin \phi$ allora l'espressione può essere riformulata come:

$S={{\rho M_{r}} \over {\Delta {E}-xM_{l}}}$

Applicazioni

Linea con carichi distribuiti

schema di una linea a sbalzo e relativo schema equivalente

Considerata una linea costituita da $N$ carichi, ognuno definito dai momenti amperometrici $M_{ri}$ e $M_{li}$ (detta anche linea a sbalzo) allora:

$S={{\rho \sum _{i=1}^{N}M_{ri}} \over {\Delta {E}-x\sum _{i=1}^{N}M_{li}}}$

Line con carichi diramati

Considerata una linea di lunghezza $l_{0}$ da cui si diramano $N$ linee elettriche, ognuna che assorbe una corrente $I_{i}$ allora:

$S={{\rho (l_{0}\sum _{i=1}^{N}I_{ri}+\sum _{i=1}^{N}M_{ri})} \over {\Delta {E}-x(l_{0}\sum _{i=1}^{N}I_{li}+\sum _{i=1}^{N}M_{li})}}$

Voci correlate

• Linea elettrica
• Elettrodotto
• Trasmissione di energia elettrica
• Distribuzione di energia elettrica

Collegamenti esterni

• Linee con carichi distribuiti - di Zeno Martini
• Esercizi sulle linee con carichi distribuiti - di Zeno Martini