Successione ricorsiva
Una successione è detta ricorsiva o definita per ricorrenza quando viene definita specificando il valore dei primi m termini (il caso base) ed una funzione tale che
Questo significa che a partire dal valore del termine si può calcolare il termine successivo e da questo si può calcolare , e così via.
Esempi famosi di successioni ricorsive sono la successione di Collatz e quella logistica.
Si possono considerare anche definizioni più generali in cui si ha ; il più famoso esempio di successione ricorsiva di quest'ultimo tipo è la successione di Fibonacci.
Un altro esempio può essere il calcolo di un interesse composto discontinuo annuo; alternativamente all'uso del montante, data la coppia , dove è il capitale iniziale e il tasso d'interesse definiamo la successione:
dove è la somma maturata al tempo t