Teoremi di Pappo-Guldino

In matematica, i teoremi di Pappo-Guldino (o teoremi del centroide di Pappo) sono due teoremi collegati che permettono di calcolare la superficie (primo teorema) e il volume (secondo teorema) di solidi di rotazione, quando si conoscono le coordinate del baricentro.

Primo teorema

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L'area di una superficie di rotazione ottenuta ruotando una curva piana   di un angolo   attorno a un asse a essa complanare ed esterno è pari a

 

dove   è la distanza del baricentro della curva dall'asse attorno a cui ruota e   è la lunghezza di  .

Secondo teorema

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Il volume di un solido di rotazione   ottenuto ruotando una figura piana   di un angolo   attorno a un asse a essa complanare ed esterno è pari a

 

dove   è la distanza del baricentro della figura piana dall'asse attorno a cui ruota e   è l'area di  .

Bibliografia

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  • Amir Alexander, Infinitamente piccoli. La teoria matematica alla base del mondo moderno, Torino, Codice edizioni, 2015.
  • A. W. Goodman e G. Goodman, Generalizations of the Theorems of Pappus, su JSTOR, The American Mathematical Monthly. URL consultato il 26 dicembre 2015.

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