Esacontaedro trapezoidale

In geometria solida l'esacontaedro trapezoidale è uno dei tredici solidi di Catalan, denominato anche execontaedro deltoidale. La sua forma è simile a quella di un dodecaedro, in cui ogni faccia pentagonale è divisa in 5 aquiloni, ed il suo centro è spostato lievemente verso l'esterno.

Esacontaedro trapezoidale
(Animazione)
Tipo	Solido di Catalan
Forma facce	Aquiloni
Nº facce	60
Nº spigoli	120
Nº vertici	62
Valenze vertici	3, 4, 5
Caratteristica di Eulero	2
Duale	Rombicosidodecaedro
Proprietà	non chirale
Politopi correlati
Poliedro duale
Sviluppo piano

Proprietà

Le sue 60 facce sono tutte aquiloni.

Si tratta dell'unico solido di Catalan che non ha un ciclo hamiltoniano tra i suoi vertici.

Poliedro duale

Il poliedro duale dell'esacontaedro trapezoidale è il rombicosidodecaedro, un solido archimedeo.

Altri poliedri

Lo scheletro dell'esacontaedro (formato da vertici e spigoli) è simile all'unione degli scheletri del dodecaedro e del duale icosaedro. Alcuni vertici dell'esacontaedro sono infatti anche vertici del dodecaedro regolare, dell'icosaedro regolare, oltre che del triacontaedro rombico.

Tagliando alcune porzioni del poliedro e reincollandole dopo aver effettuato delle rotazioni è possibile costruire vari tipi di poliedri isomeri all'esacontaedro, come ad esempio i poliedri mostrati qui sotto.

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  Esacontaedro trapezoidale
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  Isomero 1
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  Isomero 2
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  Isomero 3
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  Isomero 4

Bibliografia

• Henry Martin Cundy & A. P. Rollett, I modelli matematici, Milano, Feltrinelli, 1974.

• Maria Dedò, Forme, simmetria e topologia, Bologna, Decibel & Zanichelli, 1999, ISBN 88-08-09615-7.

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Collegamenti esterni

• (EN) Eric W. Weisstein, Deltoidal Hexecontahedron, su MathWorld, Wolfram Research.