GIMPS

GIMPS è l'acronimo di Great Internet Mersenne Prime Search (Grande ricerca su Internet dei numeri primi di Mersenne) ed è un progetto di calcolo distribuito con lo scopo di ricercare numeri primi di Mersenne, ovvero numeri primi nella forma $2^{p}-1$ , dove p è a sua volta un numero primo. Si può dimostrare facilmente, infatti, che se $2^{p}-1$ è un numero primo, allora lo è anche p (mentre l'implicazione inversa non è vera).

Il progetto è stato creato nel 1996 da George Woltman e ha la sua base operativa ad Orlando, Florida (U.S.A.). Il G.I.M.P.S. utilizza la potenza di calcolo dei computer di molti volontari in tutto il mondo che utilizzano un programma ottimizzato per la verifica della primalità di un numero di Mersenne.

Successi del G.I.M.P.S.

Finora il G.I.M.P.S. ha scoperto 18 numeri primi di Mersenne, portando così a 52 il totale dei numeri primi di Mersenne noti. I numeri trovati sono riportati in tabella in ordine di scoperta e non di grandezza e sono scritti nella forma M_p, ove p è l'esponente.

Data di scoperta	Primo	Cifre
21 ottobre 2024	M_136279841	41024320
7 dicembre 2018	M_82589933	24862048
26 dicembre 2017	M_77232917	23249425
7 gennaio 2016	M_74207281	22338618
25 gennaio 2013	M_57885161	17425170
12 aprile 2009	M_42643801	12837064
6 settembre 2008	M_37156667	11185272
23 agosto 2008	M_43112609	12978189
4 settembre 2006	M_32582657	9808358
15 dicembre 2005	M_30402457	9152052
18 febbraio 2005	M_25964951	7816230
15 maggio 2004	M_24036583	7235733
17 novembre 2003	M_20996011	6320430
14 novembre 2001	M_13466917	4053946
1º giugno 1999	M_6972593	2098960
27 gennaio 1998	M_3021377	909526
24 agosto 1997	M_2976221	895932
13 novembre 1996	M_1398269	420921

M_136279841 ha 41 024 320 cifre e a ottobre 2024 è il più grande numero primo conosciuto.^[1] Va tuttavia ricordato che è nota la possibilità di combinare numeri primi per trovarne altri maggiori.^[2]^[3]^[4]

Software

Il software del progetto è disponibile in versioni precompilate dedicate per FreeBSD, Linux, macOS e Microsoft Windows, il più famoso prende il nome di Prime95 (molto usato anche per bench di stabilità per pc). Il progetto sviluppa circa 733.068 TeraFLOPS a ottobre 2019.^[5]

Server

Il sofisticato server che assegna e memorizza tutti i dati provenienti dalle varie CPU di volontari sparsi per tutto il mondo ha il nome di PrimeNet v5.0; la versione precedente di tale server con cui ha avuto inizio l'intero progetto prendeva il nome di PrimeNet v4.0.

Team

I team in GIMPS sono gruppi di più persone volontarie che si associano in quanto accomunate da stessi ideali o perché provenienti da una stessa regione geografica.

Ogni utente è libero di iscriversi o meno a un qualsiasi gruppo, anche se appartiene a regioni geografiche diverse.

Tra i vari team nasce una sorta di sfida e quotidianamente vengono stilate vere e proprie classifiche elencate in ordine di calcolo sviluppato (l'unità di comparazione è il GHz/day).

Note

^ Mersenne Prime Discovery - 2^136279841-1 is Prime!, su mersenne.org. URL consultato il 21 ottobre 2024.
^ Marta Russo, Articolo su metodi per identificare i numeri primi, su wired.it.
^ Henryk Iwaniec e John Friedlander, The Polynomial X2 + Y4 Captures Its Primes, in Annals of Mathematics, vol. 148, n. 3, 1998, pp. 945-1040, DOI:10.2307/121034.
^ Ben Green e Mehtaab Sawhney, PRIMES OF THE FORM p2 + nq2, 12 ottobre 2024.
^ Internet PrimeNet Server

Voci correlate

Collegamenti esterni

(EN) Sito ufficiale, su mersenne.org.

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[1] Mersenne Prime Discovery - 2^136279841-1 is Prime!, su mersenne.org. URL consultato il 21 ottobre 2024.

[2] Marta Russo, Articolo su metodi per identificare i numeri primi, su wired.it.

[3] Henryk Iwaniec e John Friedlander, The Polynomial X2 + Y4 Captures Its Primes, in Annals of Mathematics, vol. 148, n. 3, 1998, pp. 945-1040, DOI:10.2307/121034.

[4] Ben Green e Mehtaab Sawhney, PRIMES OF THE FORM p2 + nq2, 12 ottobre 2024.

[5] Internet PrimeNet Server

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