Modello a tre fattori di Fama e French
Il modello a tre fattori di Fama e French è una spiegazione empirica del rendimento atteso di un titolo proposta da Eugene Fama e Kenneth French.
Il modello
modificaLa formula proposta per descrivere il rendimento atteso è[1]:
![{\displaystyle E(R_{i})-R_{F}=b_{i}[E(R_{M})-R_{F}]+s_{i}E(SMB)+h_{i}E(HML)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a63ca4a1531cd84500e36ee6f5cf43c9e4ec0ba6)
dove è l'operatore di speranza matematica (valore atteso), il tasso d’interesse privo di rischio, dei parametri e:
rendimento supplementare atteso quando i titoli sono investiti in un portafoglio diversificato chiamato portafoglio di mercato
differenza tra il rendimento atteso di un portafoglio di titoli a debole capitalizzazione e quello di un portafoglio di titoli a forte capitalizzazione[2]
differenza tra il rendimento atteso di un portafoglio di titoli con un forte rapporto valore contabile / valore di mercato e quello di un portafoglio di titoli con un debole rapporto valore contabile / valore di mercato[3]
I parametri sono stimati utilizzando la regressione lineare seguente:
![{\displaystyle R_{i}-R_{F}=a_{i}+b_{i}[R_{M}-R_{F}]+s_{i}SMB+h_{i}HML}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e679122554e313f29de4a285fd22914add1343be)
Il modello di equilibrio dei mercati finanziari (CAPM) implica dei valore nulli per et .
Il modello a tre fattori di Fama e French è compatibile con il modello di valutazione per arbitraggio (APT) secondo il quale il rendimento atteso di un titolo è una funzione lineare della sensibilità dei fattori che influenzano il titolo. Il modello precisa i tre fattori da considerare.
Le stime effettuate da Fama e French mostrano che il modello arriva a spiegare la maggior parte (circa il 90%) della variazione del rendimento delle azioni delle borse (NYSE, AMEX e NASDAQ).
Le anomalie
modificaLe verifiche empiriche del CAPM trovavano spesso dei fattori che influenzavano i rendimenti di un titolo e che non erano spiegati dal modello. Si parlava allora di anomalie. Il modello di Fama e French considera tre di queste anomalie.
Diverse altre anomalie sono state scoperte, tra cui:
- la persistenza del rendimento a corto termine[4]. Carhart[5] propone di aggiungere una nuova variabile (WML: differenza tra il rendimento dei titoli con performance positiva e titoli con performance negativa[6]). Questo modello a quattro fattori è accolto favorevolmente da Fama e French[7]. Al contrario, Asness, Moskowitz e Pedersen[8] sostituiscono questa variabile al posto della dimensione (SMB). Questi autori stimano anche un modello a sei fattori.
- « l'effetto del bilanciere » dove a un debole rendimento a lungo termine segue un rendimento forte e vice versa[9].
La critica
modificaGli effetti della dimensione (SMB) e della vulnerabilità o difficoltà relativa (HLM) dell'impresa non sono necessariamente dei fattori di rischio specifico ma possono essere una reazione eccessiva degli investitori [10].
La classificazione dei titoli in diversi gruppi può anche essere legata a dei problemi nella formazione dei prezzi di certi titoli[11].
Note
modifica- ^ E. Fama and K. French, “Multifactor Explanations of Asset Pricing Anomalies”, Journal of Finance, 1996, p. 55
- ^ SMB = Small Minus Big
- ^ HML = High Minus Low
- ^ N. Jegadeesh and S. Titman, “Returns to buying winners and selling loosers: Implications for stock market efficiency”, Journal of Finance, 1993, p. 65-91
- ^ M. Carhart, “On persistence in mutual fund performance”, Journal of Finance, 1997, p. 57-82
- ^ WML= Winners Minus Loosers
- ^ F. Fama and K. French, “Size, value, and momentum in international stock returns”, Journal of Financial Economics, 2012, p. 457-472
- ^ C. Asness, T. Moskowitz, L. Pedersen, “Value and Momentum Everywhere”, Journal of Finance, 2013, p. 929-985
- ^ W.F.M. DeBondt and R.H. Thaler, “Does the stock market overreact?”, Journal of Finance, 1985, p. 793-808
- ^ J. Lakonishok, A. Shleifer and R.W. Vishny, “Contrarian Investment, Extrapolation, and Risk”, Journal of Finance, 1994, p. 1541-1578
- ^ W. Ferson, S. Sakissian, T. Simin, “The alpha factor asset pricing model: A parable”, Journal of Financial Markets, 1999, p. 49-68
Bibliografia
modifica- C. Asness, T. Moskowitz, L. Pedersen, “Value and Momentum Everywhere”, Journal of Finance, 2013, p. 929-985
- M. Carhart, “On persistence in mutual fund performance”, Journal of Finance, 1997, p. 57-82
- W.F.M. DeBondt and R.H. Thaler, “Does the stock market overreact?”, Journal of Finance, 1985, p. 793-808
- E. Fama and K. French, “Common risk factors in the returns on stocks and bonds”, Journal of Financial Economics, 1993, p. 3-56
- E. Fama and K. French, “Size and book-to-market factors in earnings and returns”, Journal of Finance, 1995, p. 131-155
- E. Fama and K. French, “Multifactor Explanations of Asset Pricing Anomalies”, Journal of Finance, 1996, p. 55-84
- F. Fama and K. French, “Size, value, and momentum in international stock returns”, Journal of Financial Economics, 2012, p. 457-472
- N. Jegadeesh and S. Titman, “Returns to buying winners and selling loosers: Implications for stock market efficiency”, Journal of Finance, 1993, p. 65-91
- J. Lakonishok, A. Shleifer and R.W. Vishny, “Contrarian Investment, Extrapolation, and Risk”, Journal of Finance, 1994, p. 1541-1578
- Economic Sciences Prize Committee of the Royal Swedish Academy of Sciences, UNDERSTANDING ASSET PRICES, Stockholm, 2013[1]
