Tetraedro troncato

In geometria solida il tetraedro troncato è uno dei tredici poliedri archimedei, ottenuto troncando le quattro cuspidi del tetraedro regolare.

Tetraedro troncato
(Animazione)
Tipo	Solido archimedeo
Forma facce	Triangoli e esagoni
Nº facce	8
Nº spigoli	18
Nº vertici	12
Valenze vertici	3
Caratteristica di Eulero	2
Notazione di Wythoff	2 3 | 3
Notazione di Schläfli	t{3,3} = h2{4,3} t0,1{3,3}
Diagramma di Coxeter-Dynkin	=
Duale	triacistetraedro
Proprietà	non chirale
Politopi correlati
Figura al vertice Poliedro duale
Sviluppo piano

Ha 8 facce, di cui 4 esagonali e 4 triangolari, 18 spigoli e 12 vertici, in ciascuno dei quali concorrono due esagoni e un triangolo.

Area e volume

L'area A ed il volume V di un tetraedro troncato i cui spigoli hanno lunghezza a sono le seguenti:

$A=7{\sqrt {3}}a^{2}$

$V={\begin{matrix}{23 \over 12}\end{matrix}}{\sqrt {2}}a^{3}$

Dualità

Il poliedro duale del tetraedro troncato è il triacistetraedro.

Simmetrie

Il gruppo delle simmetrie del tetraedro troncato è il gruppo di 24 elementi $T_{d}\cong S_{4}$; il gruppo delle simmetrie che preservano l'orientamento è il gruppo tetraedrale $T\cong A_{4}$. Sono gli stessi gruppi di simmetria del tetraedro.

Tetraedro troncato

Esempi

• 
  Tetraedro troncato in rotazione
• 
  Tetraedro troncato (Matemateca IME-USP)

Bibliografia

• Henry Martyn Cundy, A. P. Rollett, I modelli matematici, Milano, Feltrinelli, 1974.
• Maria Dedò, Forme, simmetria e topologia, Bologna, Decibel & Zanichelli, 1999, ISBN 88-08-09615-7.

Voci correlate

• Poliedro archimedeo
• Tetraedro
• Triacistetraedro

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Collegamenti esterni

• Tetraedro troncato, in Enciclopedia della Matematica, Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 2013.
• (EN) Eric W. Weisstein, Truncated Tetrahedron, su MathWorld, Wolfram Research.